Wyznaczanie wartości parametru - cz.1

Przedstawiamy Wam pierwszy opracowany temat z matematyki na podstawie arkusza maturalnego 2021 - poziom rozszerzony.

Treść zadania

Dany jest równoległobok, którego boki zawierają się w prostych o równaniach: y = x + b, y = x + 2b, y = b, y = 2, gdzie liczba rzeczywista b spełnia warunki: b ≠ 2 i b ≠ 0. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których pole tego równoległoboku jest równe 1. 

Omówienie zadania

Opis zadania

1.Mamy wartość pola, więc przyrównujemy do niego wysokość (h) i bok, na który pada wysokość (a), czyli 1=ah

2. Funkcja liniowa y=b przechodzi przez punkt A i B, więc współrzędne y-kowe mają y=b, wyliczam dla tych punktów ich x-y. Wystarczy wyliczyć x poprzez przyrównanie wzorów funkcji, które przecinają się w danym punkcie.

3. Mamy już współrzędne A i B, więc obliczmy długość odcinka, gdy mamy podane punkty (wzór jest stablicowany), mamy już wyznaczoną długość podstawy

4. Teraz zajmujemy się uzależnieniem wysokości od b. Poprowadzimy wysokość od punktu B(0;b) od prostej y=2, ta długość to wysokość. Skorzystajmy z wzoru na odległość punktu (B) od prostej (y=2)

5. Mamy uzależnione a i h od b, zatem podstawmy do wzoru na pole i wyliczamy parametry b, zauważając, że mamy do policzenia dwie delty.

6. Upewnijmy się, że wyliczone parametry b są w dziedzinie.

Mamy nadzieję, że materiał przygotowany przez naszą korepetytorkę Natalię Brożyńską ułatwi Wam przygotowania do matury :)

O autorze

avatar
e-korepetycje.net

Te artykuły też mogą Ci się spodobać

7 błędów, jakie popełniasz, przygotowując się do egzaminu

Egzaminy ósmoklasisty, matury, egzaminy zawodowe, kolejna sesja na studiach… bez względu na to, jaki ważny test zbliża się w Twoim życiu, zapewne myślisz już o nim z niepokojem. Jednak zamiast się bać, warto dobrze zorganizować sobie pracę. Niby o tym wiesz, ale nie do końca wiesz, jak to zrobić? Oto lista typowych błędów, które zdarzają się osobom, które są na ostatniej prostej przed egzaminem. Zobacz, czy je popełniasz, a co najważniejsze – jak im zapobiegać.

Czym kierują się maturzyści przy wyborze kierunku studiów?

Wybór kierunku studiów i odpowiedniej uczelni to kluczowe wyzwanie dla maturzystów, którzy stają przed decyzją o swojej przyszłości zawodowej po ukończeniu szkoły średniej. Proces ten jest złożony, obejmujący analizę osobistych zainteresowań, perspektyw zawodowych oraz zmieniających się realiów polskiego rynku pracy.

Dodaj ogłoszenie
Najpopularniejsze artykuły
10 najlepszych aplikacji do nauki języków obcych

Znajomość języka obcego jest praktycznie niezbędna w dzisiejszym świecie. W poniższym tekście przedstawimy Wam 10 aplikacji mobilnych, które umożliwiają naukę różnych języków obcych.

Jakie książki wybrać, aby dobrze przygotować się do matury z matematyki?

Jakie książki wybrać, aby dobrze przygotować się do matury z matematyki? Ciężko na to pytanie odpowiedzieć, ponieważ na rynku jest bardzo dużo pozycji. Przedstawiamy subiektywną listę od naszego korepetytora.

Matura ustna z angielskiego - przydatne zwroty

Zebraliśmy zwroty z języka angielskiego, które musisz znać przed egzaminem ustnym.

Baza testów
Marketing internetowy w edukacji
Pobierz darmowe ebooki
i zapisz się na newsletter.
e-book




Raport cen korepetycji 2024