Test wiedzy z matematyki

1. Suma zbioru liczb naturalnych ze zbiorem liczb wymiernych to:

2. Dane są zbiory A=(-8,5) i B=⟨-8,5). Zbiór C=B\A:

3. Wyrażenie 3³¹+3³² można zapisać jako:

4. Wyrażenie 4log₂₅4+2log₅2 przyjmuje wartość:

5. Jeden bok prostokąta zwiększamy o 10%, drugi zmniejszamy o 10%. Jego pole:

6. Równanie x³-x²-x+1=0:

7. Wyrażenie ¹/_x:^x/_x-4 jest określone dla każdego x należącego do zbioru:

8. Funkcja f(x)=^x2-1/_x+1:

9. Równanie x²-m=0 nie ma rozwiązania dla:

10. Równanie ^x2-4/_x-2=x:

11. Zbiorem rozwiązań nierówności x²-2x+3>0 jest:

12. Liczba 5 nie jest rozwiązaniem równania:

13. Dziedziną funkcji f(x)=¹/_x²+9 jest zbiór:

14. Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie dwucyfrowej cyfrę jedności tej liczby. Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?

15. Prosta prostopadła do prostej 3x-2y-2=0 jest określona równaniem:

16. Z podanych ciągów ciągiem geometrycznym jest:

17. W ciągu arytmetycznym wyraz trzeci jest równy 2, zaś wyraz siódmy jest równy -12. Wtedy wyraz jedenasty ma wartość:

18. Suma pięćdziesięciu kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 0. Z tego wynika, że:

19. Liczby x, 7, 2x-1 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wynika stąd, że:

20. Przekątne rombu mają długość 10 i 24, zaś α jest połową kąta ostrego tej figury. Wówczas:

21. Niech α∈(0°;90°), zaś sinα=cos37°. Wówczas:

22. W trójkącie prostokątnym suma kwadratów sinusów kątów ostrych jest równa:

23. Kąt α jest kątem ostrym i 4^sinα=2. Wówczas:

24. Długość boku sześciokąta foremnego ABCDEF wynosi 2 cm. Z tego wynika, że wysokość trójkąta AEC ma długość:

25. Jeden z kątów przyległych jest dwa razy większy od drugiego. Oznacza to, że większy z kątów ma miarę:

26. Jeżeli długości boków trójkąta prostokątnego tworzą rosnący ciąg arytmetyczny o trzecim wyrazie równym 5, to obwód tego trójkąta wynosi:

27. Stosunek długości promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny do długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi:

28. Dany jest odcinek o końcach A=(5,9) i B=(5,1). Symetralna odcinka ma równanie:

29. Dany jest okrąg o środku w punkcie S=(0,-3) i promieniu r=4 oraz okrąg o równaniu (x+4)²+(y-3)²=25. Okręgi te:

30. Prosta o równaniu 2x-y-4=0 wraz z osiami współrzędnych wyznacza trójkąt o polu równym:

31. Dana jest prosta o równaniu ogólnym 2x-y-4=0. Prosta równoległa do niej ma współczynnik kierunkowy równy:

32. Przekątna sześcianu ma długość √3. Objętość bryły wynosi:

33. Jeżeli promień kuli zwiększymy o 10%, to jej pole powierzchni zwiększy się o:

34. Dany jest walec i stożek o jednakowych promieniach podstawy i wysokościach. Stosunek objętości walca do objętości stożka wynosi:

35. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Wysokość tego ostrosłupa wynosi:

36. Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania takiej pary oczek, że ich suma wynosi 7, wynosi:

37. A i B są takimi zdarzeniami losowymi, że A⊂B, P(A)=0,4 i P(B)=0,6. Wówczas P(A∪B) jest równe:

38. Ile jest pięciocyfrowych liczb palindromowych?

39. Dany jest zbiór danych: 1,2,2,1,5,2,6,1,3,3,4,5. Wówczas: