Jestem osobą chętną do pomocy w nauce matematyki. Jestem doktorem matematyki i ta dyscyplina nauki to moja pasja, a analiza jest właśnie moim konikiem. 

Cena zależy od tego jak bardzo zaawansowana matematyka Cię interesuje. Mogę Ci pomóc z takich przedmiotów jak:

120 zł/h:

• Analiza matematyczna 1 (rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej): indukcja matematyczna, granica ciągu, twierdzenie o trzech ciągach, kryteria zbieżności szeregów (porównawcze, d'Alamberta, Cauchy'ego,Raabego, zageszczające, całkowe), granica funkcji, własności funkcji ciągłych, zbieznośc punktowa i jednostjna ciągu funkcyjnego, pochodna funkcji, wyznaczanie ekstremów lokalnych, funkcje wypukłe, badanie przebiegu zmienności funkcji, wzór Taylora, szeregi potęgowe, całka nieoznaczona i oznaczona, zastosowanie całek w geometrii i fizyce;

140 zł/h:

• Analiza matematyczna 2 (Rachunek rózniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych): pochodna cząstkowa i kierunkowa, gradient funkcji, ekstrema lokalne wielu zmiennych, hesjan, ekstrema warunkowe, całka podwójna i potrójna, jakobian, współrzędne biegunowe, cylindryczne i sferyczne, całka krzywoliniowa, całka powierzchniowa, twierdzenie Greena, twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa, zastosowanie całek wielokrotnych w geometrii i fizyce;

• Równania rózniczkowe zwyczajne:  równania o zmiennych rozdzielonych, zagadnienie początkowe Cauchy'ego, twierdzenie Picarda o istnieniu rozwiązwania, równania liniowe jednorodne i niejednorodne, metoda przewidywań, układy równań różniczkowych, transformata Laplace'a i jej zastosowania w teorii równań różniczkowych zwyczajnych;

160 zł/h:

• Teoria miary i całki + analiza rzeczywista : rodziny zbiorów, ciała i sigma ciała zbirów, zbiory borelowskie i ich hierarchia, miara i miara zewnętrzna, twierdzenie Caratheodory'ego, miara Lebesgue'a i jej własności, zbiory niemierzalne w sensie Lebesgue'a, funkcje mierzalne, różne rodzaje zbieżności funkcji mierzalnych (tw. Riesza, tw. Jegorowa, tw. Łuzina), konstrukcja całki Lebesgue'a, twierdzenie o przechodzeniu do granicy pod znakiem całki, twierdzenie Fubiniego, twierdzenie Radona-Nikodyma, funkcje o wahaniu ograniczonym, funkcje absolutnie ciągłe, twierdzenie Lebesgue'a o punktach gęstości;

• Analiza zespolona: topologia płaszczyzny zespolonej, sfera Riemanna i rzut stereograficzny, równania Cauchy'ego-Riemanna, funkcje holomorficzne, twierdzenie całkowe Cauchy'ego, wzór całkowy Cauchy'ego, funkcje całkowite i twierdzenie Liouville'a, zasadnicze twierdzenie algebry, zasada maksimum, szeregi Laurenta i punkty osobliwe, małe i wielkie twierdzenie Picarda, obliczanie całek rzeczywistych za pomocą residuów, twierdzenie faktoryzacyjne Weierstrassa, funkcje rzędu skończonego, twierdzenie faktoryzacyjne Hadamarda, funkcje meromorficzne; 

• Topologia ogólna i metryczna:  metryka i przestrzeń metryczna, kula w przestrzeni metrycznej, równoważność metryk, topologia jako rodzina zbiorów, przestrzeń metryczna zupełna, przestrzenie zwarte, ośrodkowe, spójne, homeomorfizmy przestrzeni topologicznych, funkcje ciągłe, różne rodzaje zbiorów (otwarte, domknięte, brzegowe, gęste, nigdziegęste itp.), aksjomaty przeliczalności i bazy, aksjomaty oddzielenia, lemat Uryshona, produkt kartezjanski przestrzeni topologicznych i twierdzenie Tichonowa;

180 zł/h:

• Analiza funkconalna : norma i przestrzenie Banacha, własności przestrzeni lp oraz Lp, przestrzenie unitarne i przestrzenie Hilberta, twierdzenie o rzucie ortogonalnym, układy orogonalne, bazy ortonormalne, funkcjonały określone na klasycznych przestrzeniach Banacha, przestrzenie refelsywne, operatory liniowe i norma operatora, tw. Banacha o odwozorwaniu otwartym, tw. Banacha-Steinhausa, tw. Hahna-Banacha, algebra C(K) i jej własności, tw. Stone'a-Weierstrassa, słabe topologie, twierdzenie Mazura, przestrzenie liniowo-topologiczne, tw. Kołomogorowa i przestrzenie normowalne;

200 zł/h:

• Algebry Banacha:  grupa elementów odwracalnych, rodzaje algebr Banacha, C*-algebry, widmo i rezolwenta, spektrum i promień spektralny, twierdzenie Gelfanda-Mazura, ideały maksymalne w algebrach Banacha, funkcjonały liniowo-multiplikatywne, pojęcie radykału i algebry półprostej, transformata Gelfanda, charakteryzacja przemiennych C*-algebr - twierdzenie Gelfanda-Najmarka-Segala, algebry operatorowe, algebry von Neumanna, twierdzenie o drugim komutancie.

Jeśli zagadnienia, którego szukasz nie ma na liście, to pisz śmiało – z pewnością odpowiem. Powyżej, to propozycja tylko najpopularniejszych tematów/haseł, z którymi stykamy się na studiach.

Zapraszam również do udziału w zajęciach grupowych:  stacjonarnie na Osiedlu Pomorskim blisko Kampusu A Uniwersytetu Zielonogórskiego lub online dla maksymalnie czterech osób. Gorąco zachęcam do skorzystania z tej opcji, gdyż cena dla pojedynczego uczestnika za lekcję ulega wówczas zmniejszeniu. Na przykład dla zajęć z analizy matematycznej 1 ceny kształtują się następująco:

• cena za osobę w grupie dwuosobowej: 100 zł/h,
• cena za osobę w grupie trzyosobowej: 80 zł/h,
• cena za osobę w grupie czterosobowej: 70 zł/h.