Udzielę korepetycji z matematyki (szkoła średnia i studia). Przygotowuję do matury z matematyki podstawowej i rozszerzonej. Przed przystąpieniem do nauczania przeprowadzam wnikliwe rozeznanie w jakich obszarach uczeń ma największe trudności. W trakcie nauczania - dostosowuje jego tempo i materiał, upewniając się, że uczeń wie o czym mówię. Zdaję sobie sprawę, że nie wszystko jest takie oczywiste :)

Korepetycje przeprowadzam zdalnie z wykorzystaniem tabletu graficznego - dzięki temu Ty widzisz na swoim ekranie w czasie rzeczywistym rozwiązywane przeze mnie zadanie. Możesz także wykonywać zrzuty ekranu lub robić zdjęcia telefonem. Równocześnie słyszysz moje objaśnienia. W trakcie korepetycji staram się, abyś aktywnie brał/a w nich udział - dzięki temu jeszcze lepiej zapamiętasz na co zwracać uwagę podczas rozwiązywania różnego typu zadań.

Przy okazji, chętnie pochwalę się przodującym wynikiem odwiedzin mojej oferty na OLX… ponad 11 tys. … to o czymś świadczy :))

www(kropka)olx(kropka)pl/223325087/?bs=o lx_pro_listing

Zapraszam. Cena 70 zł obejmuje godzinę zegarową (60 minut).

Zakres korepetycji (w tym matematyka rozszerzona w szkole średniej i studia):
1. Liczby rzeczywiste (działania na zbiorach i przedziałach liczbowych)
2. Wyrażenia algebraiczne
3. Zdania logiczne (formuły) połączone funktorami alternatywy, różnicy symetrycznej, koniunkcji, implikacji, równoważności i negacji. Tautologie (np. prawa De Morgana, badanie zdania logicznego czy jest tautologią), badanie wartości całych zdań logicznych poprzez zastosowanie metody zero-jedynkowej lub budowę i analizę matrycy logicznej formuł, badanie wartości implikacji poprzez dowód nie wprost
4. Równania i nierówności z wartością bezwzględną5. Planimetria6. Stereometria
7. Funkcja liniowa, równania i nierówności liniowe
8. Funkcja kwadratowa, równania i nierówności kwadratowe, dwu- lub czterokwadratowe (także z parametrem z zastosowaniem wzorów Viete’a), zadania optymalizacyjne
9. Generowanie funkcji f(m) w oparciu o działania (np. sumę, iloczyn) na współczynnikach funkcji kwadratowej f(x) zależnych od parametru m
10. Funkcja wymierna, równania i nierówności wymierne
11. Funkcja niewymierna
12. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna, równania i nierówności wykładnicze lub logarytmiczne
13. Wielomiany (twierdzenie Bezoute’a, twierdzenia: o pierwiastku całkowitym, o pierwiastku wymiernym, rysowanie wykresów). Równania i nierówności wyższego stopnia (wielomianowe), równania sześcienne (3 stopnia) z wykorzystaniem metody Cardano
14. Funkcje trygonometryczne (własności), tożsamości trygonometryczne, równania i nierówności trygonometryczne, geometria - w tym wykorzystanie twierdzeń: sinusów i cosinusów
15. Przekształcenia wykresów funkcji
16. Układy równań - liniowe, kwadratowe, wymierne, trygonometryczne - metody: podstawiania, przeciwnych współczynników, graficzna, Cramera (z wykorzystaniem wyznaczników macierzy), redukcji macierzy (metoda eliminacji Gaussa)
17. Geometria analityczna
18. Ciągi (w tym arytmetyczne i geometryczne)

Granice funkcji i ich zastosowanie

19. Wyznaczanie granic funkcji, granice właściwe i niewłaściwe, omijanie symboli nieoznaczonych, zastosowanie twierdzeń: o 3 funkcjach, de L’Hospitala, zastosowanie liczby Eulera
20. Obliczanie granic funkcji w punkcie (wg def. Heinego lub Cauchy’ego)
21. Wyznaczanie granic ciągów, granice ciągów określonych wzorem rekurencyjnym, granice właściwe i niewłaściwe, omijanie symboli nieoznaczonych, zastosowanie twierdzeń: o 3 ciągach, Stolza, de L’Hospitala, zastosowanie liczby Eulera
22. Wykazanie zbieżności lub rozbieżności granic ciągu na podstawie definicji
23. Badanie ciągłości funkcji
24. Badanie zbieżności szeregów liczbowych: spełnienie warunku koniecznego i zastosowanie kryteriów (warunków wystarczających): Cauchy’ego, d’Alemberta, Leibniza, całkowego, porównawczego, ilorazowego

Rachunek różniczkowy i jego zastosowanie

25. Badanie przebiegu zmienności funkcji (dziedzina, miejsca zerowe, punkty wspólne z osiami układu współrzędnych, granice funkcji na krańcach dziedziny, monotoniczność, ekstrema, punkty przegięcia, asymptoty, ciągłość, parzystość i nieparzystość, wklęsłość i wypukłość, okresowość, wykres)
26. Znajdowanie przybliżonych wartości pierwiastków równań np. metodą bisekcji (z wykorzystaniem własności Darboux), metodą Newtona, stycznych, cięciw
27. Pochodne funkcji jednej zmiennej (wyznaczanie pochodnych z definicji, pochodne funkcji złożonych, pochodne wyższych rzędów, wyznaczanie pochodnych rzędu n-tego)
28. Zadania optymalizacyjne z wykorzystaniem pochodnych funkcji jednej zmiennej
29. Ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej - wyznaczanie za pomocą pochodnych wyższych rzędów
30. Pochodne funkcji wielu zmiennych, (pochodne cząstkowe i mieszane)
31. Ekstrema funkcji wielu zmiennych, w tym wyznaczanie punktów stacjonarnych, punktów siodłowych funkcji (poprzez badanie spełnienia warunku koniecznego i dostatecznego za pomocą wyznacznika hesjanu), wykorzystanie lematu Schwarza
32. Pochodne funkcji uwikłanych
33. Ekstrema funkcji uwikłanych
34. Zastosowanie pochodnych funkcji do wyznaczania elastyczności popytu
35. Obliczanie kąta przecięcia się krzywych
36. Znajdowanie przybliżonych wartości wyrażeń np. ln(1,05)+e^1,1 poprzez rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
37. Przybliżanie (aproksymacja) określonych funkcji (w tym konkretnych wartości np. ln0,8) za pomocą wielomianu Taylora lub poprzez rozwinięcie funkcji w szereg liczbowy (wykorzystanie wzoru Taylora lub Maclaurina, w tym także wzoru na resztę Lagrange’a)
38. Dowodzenie prawdziwości nierówności w oparciu o ekstrema funkcji lub ogólne twierdzenie Cauchy’ego o wartości średniej
39. Równania różniczkowe liniowe jednorodne i niejednorodne
40. Równania różniczkowe nieliniowe Bernoulliego
41. Równania różniczkowe wyższych rzędów o współczynnikach stałych, rozwiązywalne poprzez zastosowanie metody uzmienniania stałych, poprzedzonej sprowadzeniem do równań charakterystycznych
42. Równania różniczkowe zwyczajne 2 rzędu, w tym równania Eulera. Wyprowadzanie równań różniczkowych na podstawie dwóch rozwiązań szczególnych.
43. Równania różniczkowe wyższych rzędów obniżane do rzędu pierwszego
44. Równania różniczkowe z warunkiem początkowym. Wykorzystanie zagadnienia Cauchy’ego
45. Badanie czy funkcje tworzą układ fundamentalny rozwiązań układu równań różniczkowalnych zwyczajnych (poprzez zbudowanie macierzy Wrońskiego i obliczenie wrońskianu)
46. Równania różniczkowe cząstkowe 2 rzędu quasiliniowe

Rachunek całkowy w oparciu o całkę Riemanna

47. Schematy wyznaczania całek nieoznaczonych funkcji jednej zmiennej (w tym także przez I, II i III podstawienie Eulera)
48. Obliczanie całek niewłaściwych I i II rodzaju (o ile istnieją)
49. Obliczanie pola pod krzywą lub pola ograniczonego przez krzywe z wykorzystaniem całki oznaczonej na mocy twierdzenia Newtona-Leibniza
50. Wykorzystanie wyniku całki oznaczonej na przedziale zaleznym np. od argumentu x, z pominięciem całkowania (na bazie twierdzenia o funkcji górnej lub dolnej granicy całkowania). Wykorzystanie wyniku całki dotyczy np. badania granic, monotoniczności, określania ekstremów, asymptot, punktów przegięcia, wklęsłości i wypukłości
51. Zastosowanie całek do obliczania długości łuku krzywej, pola powierzchni i objętości brył obrotowych powstałych poprzez obrót krzywych wokół osi OX albo OY
52. Obliczanie całek podwójnych po obszarze D, także z wykorzystaniem współrzędnych biegunowych. Wykorzystanie całki podwójnej do obliczania pola powierzchni.
53. Obliczanie całek krzywoliniowych, także poprzez sprowadzenie do całek podwójnych w oparciu o twierdzenie Greena
54. Zastosowanie funkcji błędu Gaussa oraz urojonej funkcji błędu w rachunku całkowym
55. Transformata (całka) Laplace’a

Macierze i wyznaczniki macierzy

56. Macierze, arytmetyka na macierzach, przekształcenie macierzy do górnej trójkątnej (metoda Gaussa), macierz transponowana, macierz dopełnień algebraicznych, macierz dołączona, macierz schodkowa (także zredukowana), rząd macierzy
57. Wyznaczanie macierzy odwrotnej metodami: za pomocą iloczynu odwrotności jej wyznacznika i macierzy dołączonej, poprzez równanie macierzowe z wykorzystaniem macierzy jednostkowej, metodą bezwynacznikową (poprzez dołączenie macierzy jednostkowej)
58. Obliczanie wyznacznika macierzy przy pomocy Reguły Sarussa lub rozwinięcia Laplace’a (dla macierzy kwadratowych stopnia wyższego niż 3)
59. Zastosowanie metody eliminacji Gaussa do redukcji macierzy w celu rozwiązywania równań liniowych

Zadzwoń. Jeśli nie odbieram lub mam zajęty sygnał - oddzwonię po korepetycjach.
Pozdrawiam i do usłyszenia :))